哲学与数学有什么关系（一） (4-1)

近代著名数理逻辑学家王浩（1921-1995）在数学、逻辑学、计算机科学领域做出开拓性成果，他一生痴迷于哲学研究，是对世界哲学作出过深刻贡献的华裔学者。《从数学到哲学》是王浩的代表作，是其正面集中阐释自己哲学思想的作品。循着从柏拉图到哥德尔的“数学-哲学家”传统，王浩在书中首次对实质事实主义一般立场进行了长篇阐发；广泛、深入地讨论了数学哲学的诸议题；探索了心灵与机器、数学与计算机、知识与生活等话题；还重点考察了逻辑和数学领域的一些基本概念。本书既是数理逻辑与数学基础方面的科普读物，也是分析哲学研究者的必读专著。

《从数学到哲学》[美]王浩著；高坤、邢滔滔译

广西师范大学出版社｜大学问

2024年5月出版

撰文 | 高坤（山西大学科学技术哲学研究中心）

王浩无疑是一位科学巨匠，他在逻辑、数学和计算机科学等领域都做出了卓越贡献，这些贡献为他赢得了世界性声誉。但从学生时代起，王浩就立志要研究哲学问题。据他在一次访谈中自己讲，高考时他原本想报考西南联大哲学系，只是因为父亲反对，才改了数学系。虽然身在数学系，但并不妨碍他选修各种哲学系课程（特别是金岳霖、王宪钧和沈有鼎等人开设的逻辑学课程），以及进行广泛的哲学阅读。比如，在《从数学到哲学》（以下简称《数哲》）中，王浩回忆说，1940年他还是大一新生时，就已经开始对着罗素《数学原理》中的哲学段落苦思冥想（137页）；而据王浩在西南联大的同学好友何兆武说，大一刚入学不久，他就在图书馆里碰见王浩读一本大书——德文本的《世界的逻辑结构》（何兆武口述：《上学记》增订版，文靖执笔，人民文学出版社，2016年，224页）。

由此可见，王浩的哲学兴趣发端很早。这种兴趣贯穿了他此后的人生，本科毕业后，王浩即进入清华研究院哲学部学习，之后赴美留学，在哈佛大学哲学系跟随分析哲学大师蒯因学习，后来又辗转任教于牛津、哈佛、洛克菲勒等大学，从事哲学方面的教学和研究。相比之下，他的许多科学工作反倒具有玩票性质，比如，他在五十年代之所以去研究计算机，只是因为当时考虑要回来建设新中国（后来因为一些原因未能成行），需要具备一些有实际用途的知识，而他已有的哲学和逻辑知识似乎于工业化建设无甚用处。

但是，另一方面，如果因此而割裂王浩的科学工作和哲学兴趣，则又大谬不然。实际上，王浩热烈推崇的是以爱因斯坦、哥德尔等为代表的哲学-科学家传统，他的哲学思考和科学工作互为促进，是一体两面的。这也反映在了《数哲》一书的书名中。对于王浩来说，科学，尤其是包括数理逻辑在内的数学，对哲学是至关重要的。但数学为什么对哲学重要，它与哲学之间具有怎样特殊的关系，还需要多说几句。

为什么是从数学到哲学？

乍一看，数学与哲学似乎风马牛不相及，而从现行的学科划分来看，情况也确是如此。但只要稍微了解一下西方哲学史，就会发现，数学对哲学的重要性是显而易见的。毕达哥拉斯学派认为万物皆数；柏拉图学园门口写着“不懂几何学者，请勿入内”；斯宾诺莎模仿《几何原本》中公理—定义—定理—证明—推论的体例写作他的《伦理学》；康德从追问数学知识如何可能开始他的哥白尼革命；现代哲学的奠基者，如弗雷格、罗素、胡塞尔等，无不是学数学出身，且将逻辑-数学知识作为核心反思对象。此清单可以继续延长：维特根斯坦、哥德尔、蒯因、普特南、克里普克等，数学在所有这些人的哲学思考中，均扮演着举足轻重的角色。毫无疑问，这些光辉的例证，足以证明数学对哲学的重要性，但要解释为什么如此，则还需要诉诸数学本身的哲学性质。

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