博弈论丨划线法求解收益矩阵 (2-2)

甲囚犯在乙囚犯抗拒时，选择坦白的收益大于选择抗拒的收益，收益最大（损失最小），即：0 ＞ -1，此时在甲的收益0下面画横线。

甲囚犯\乙囚犯 坦白 抗拒

甲囚犯\乙囚犯 坦白 抗拒

坦白 (_，_-5) (_，-10) 坦白 (_，-5) (_，-10)

抗拒 (_，0) (_，-1) 抗拒 (_，_0) (_，-1)

乙囚犯分别在甲囚犯坦白/抗拒时的最优策略

乙囚犯在甲囚犯坦白时，选择坦白的收益大于选择抗拒的收益，收益最大（损失最小），即-5 ＞ -10，此时在乙的收益-5下面画横线。

乙囚犯在甲囚犯抗拒时，选择坦白的收益大于选择抗拒的收益，收益最大（损失最小），即：0 ＞ -1，此时在乙的收益0下面画横线。

甲囚犯\乙囚犯 坦白 抗拒

坦白 (_-5，_-5) (_0，-10)

抗拒 (-10，_0) (-1，-1)

囚徒困境使用划线法的最终结果

通过对甲、乙囚犯的收益进行对比分析，并分别在其最佳策略收益下画横线。最终，我们可以得到划线重叠的策略组合。在这个例子中，只有坦白和坦白被划线了两次，因此它们是均衡解。这意味着在坦白和坦白的策略选择下，甲、乙囚犯都没有动机改变策略选择。通过划线法，我们得出结论：在囚徒困境的博弈中，甲囚徒选择坦白，乙囚徒选择坦白，是一个均衡解。

结语

划线法是一种常用的求解收益矩阵的方法。通过找出每个参与者的最佳策略，并确定划线重叠的策略组合，我们可以求得均衡解。划线法简单易懂，适用范围广，可用于多种类型的博弈。通过实际案例的分析，我们可以看到划线法在博弈论中的实际应用和优势。

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