【SEP】数学与哲学虚构主义（一） (11-2)

值得注意的是，霍夫曼（2004）也赞同一种虚构主义的观点。但她的观点却与上面定义的虚构主义大相径庭，因为其观点不涉及对定义（1）（即我们的数学语句和理论的确意指抽象数学对象）的承诺。她按照凯切尔(1984)的思路重新解释数学，然后赞同这种经过重新解释的虚构主义观点。也就是说，她认为，一旦数学经过这样的重新解释，它的单称词就不能指代，它的语句也就不真了(尚不清楚这种观点与凯切尔的观点有多大差别，人们可以认为凯切尔赞同一种与之非常相似的观点)。无论如何，重要的是霍夫曼拒斥定义（1）使其观点与其他虚构主义的观点截然不同。但下面将明确指出，定义（1）是非常可信的，其可信性是柏拉图主义流行的主要原因之一。因此，虚构主义（即上面所定义的那种标准的虚构主义）的主要优点之一是，它将定义（1）与反柏拉图主义式的本体论相结合。

值得注意的是，李尔（1982）和科库姆（2012）认为亚里士多德持有另一种版本的数学虚构主义。正如科库姆所指出的，亚里士多德不太可能持有前面定义的那种虚构主义。

当人们第一次听到虚构主义的假说时，可能会觉得有些疯狂。我们真的应该相信“3是质数”和“2+2=4”这样的语句是假的吗？但当我们了解其他替代虚构主义的方案是什么的时候，虚构主义的吸引力就会显现出来。通过仔细思考数学话语解释的意义问题，我们会逐渐认为虚构主义其实是非常可信的，并且事实上，它可能是最不疯狂的观点。

第1节阐述了一般的虚构主义的主要论证。第二节讨论了一些对虚构主义的反对意见，以及虚构主义的几个不同版本。这两件事是非常自然地结合在一起的，因为虚构主义的不同版本是与不同哲学家对虚构主义的各种反对意见的回应联系在一起出现的。

1. 虚构主义的论证

1.1 主要论证

1.2 前提1和释义唯名论（Paraphrase Nominalism）

1.3 前提2和紧缩真理唯名论（Deflationary-Truth Nominalism）

1.4 前提4和物理主义（Physicalism）和心理主义（Psychologism）

1.5 前提5和柏拉图主义

2. 对虚构主义和其回应的反对意见

2.1 不可或缺性论证

2.2 客观性

2.3 革命主义（Revolutionism）和诠释主义（Hermeneuticism同解释学并不同，而且为了与释义唯名论相区分，故如此翻译）

2.4 与虚构的相似性

2.5 接受和相信

2.6 神秘的额外内容

2.7 其他异议

3. 结论

1. 虚构主义的论证

1.1 主要论证

虚构主义的主要论证是通过反驳各种试图否定、替代虚构主义的方案来进行的。这一论证的过程是：

1、像“4是偶数”这样的数学语句，应按其字面意思理解为“Fa（谓词（具体关系和性质或抽象泛指）+个体常项——谓词逻辑）”的形式，从而是对特定对象的性质的直接断言；例:“4是偶数”应该被理解为对数字4的性质做出的直接断言。但

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