集合论哲学有哪些著作？ (3-2)

• 偏向集合论读者的: IN SEARCH OF ULTIMATE-L: THE 19TH MIDRASHA MATHEMATICAE LECTURES. 非常长, 非常难啃, 我们系组织过reading group来读这篇, 在前置知识没有完全准备好的情况下, 阅读过程用寸步难行来形容不为过. 但是有相关知识的情况下, 还是很有收获的.

• Colin Rittberg的How Woodin changed his mind: new thoughts on the Continuum Hypothesis是一篇不错的记录Woodin对于CH的看法的一篇论文, 可以当作"武丁研究学"的一个简单的索引

除了上面三个, Woodin还有很多关于ultimate L的面向非集合论圈子的talk, 但内容都差不多.

除了Woodin之外, John Steel和Donald Martin也是关心哲学的集合论工作者, 两人皆双聘于数学系与哲学系. 他们的一些文章也值得一读. Steel最近十年来在哲学上比较活跃, Steel, Woodin, Hamkins三人各自的multiverse view of set theory是目前multiversism里讨论得比较多的三个流派.

• Steel认为现在集合论的一个发展方向应该是考虑哥德尔纲领在力迫法与独立性结果横行的这个时代中的地位. 他的观点可以在这个talk和论文里面找到: math./~stee..., math./~stee...

• Martin在哲学上的注意力放在比较"大"的问题上. 相比起Steel, Martin关心的是一般意义上的"mathematical concept", "mathematical justification", "mathematical evidence"到底指的是什么. 但因为Martin自己的方向是集合论和递归论, 所以他所引用的例子和支持都是来自于这些方向, Martin的"Mathematical Evidence" (in Truth in Mathematics, H.G. Dales and G. Oliveri (eds.), Oxford: Clarendon Press (1998))里面就以描述集合论(determinacy hypotheses)为例讨论了数学中的evidence跟物理学中的evidence的相似与不同, 以及我们能否以"物理学家"的mindset来考虑应该接受什么数学公理.

• Martin官网上一直挂着一篇" Completeness or incompleteness of basic mathematical concepts"其中有尝试严格化哥德尔-Maddy的intrinsic vs extrinsic justification

除了大佬们本人的工作之外, 还有一个不错的信息来源是各种本科/硕士/博士论文. 这个比较繁杂, 也比较难找, 但是好的学位论文里面的introduction部分读起来还是很有帮助的. 在这里我举两个例子:

• Cavitt的本科论文, 偏数学 math./media/...

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