【数学与哲学翻译】Peter Smith论数学 (7-1)

Does Mathematics need a Philosophy? By Peter Smith/Phil.of maths/ 3 Comments/February 15，2023

原文标题：Does Mathematics need a Philosophy?

作者：Peter Smith

来源： /2023/0...

作者简介：Peter Smith是剑桥大学的一名退休逻辑学教授，他的主要研究领域是逻辑学和哲学，退休后在逻辑学教学上成就显著，例如出版了知名的不完备定理教材An Introduction to Gödel’s Theorems，以及每年更新的数理逻辑入门指南大全，介绍数理逻辑哪些领域有哪些入门和进阶读物的， Beginning Mathematical Logic: A Study Guide，并且编写与收集了一系列面向哲学家的范畴论材料： /catego...

本文译自Peter Smith于2023年2月15日发表的一篇博客，其中一部分是回忆了几年前在剑桥大学三一学院数学协会上，数学家Imre Leader与Thomas Forster标题为“数学是否需要哲学？”的讲座，另一方面是从这个讲座出发，反思现代职业哲学家和职业数学家的工作活动（注意这里说的是职业工作活动，而不是哲学内容与数学内容）之间是否还有交互的可能。

在我看来，这是一篇写得非常漂亮的的博客，作为从业者，作者丝毫不避讳如今大部分数学家根本不在乎或者甚至厌恶数学哲学工作这个客观事实，而是选择直面这种窘境，在可读性有趣性极高的同时，既科普了数学哲学从诞生时关注数学内容底层的哲学大问题，又介绍了数哲当今注意力看往数学家日常的从业习惯和数学实践行为的“实践+社会学转向”趋势，同时探讨了前者这种哲思类的大问题与后者那种社会学式卷起袖子的田野考察会不会可能殊途同归。在最后，作者反思了数学哲学的现状和去向，以及今天的数学家还有没有了解数学哲学的必要。是难得的好文章，强烈推荐。

以下是博客《数学是否需要哲学？》的翻译：

几年前，剑桥大学三一学院数学协会（TMS）举办了一次会议，在多到惊人的听众面前，Imre Leader和Thomas Forster做了“数学是否需要哲学？”的入门讲座，然后进行了问答环节。这个话题非常大，而讲座时间非常短。活动结束后，我写了一些后续思考（主要是为了数学学生，比如TMS的成员，尽管其他人可能也会感兴趣……）。恰好最近我又有机会重新审视这些言论，虽然它们粗糙且随意，但我对它们的大致观点感到满意，所以我就稍微整理了一下，再次呈现给新来的读者。

Imre在讲座开头麻利地勾勒了一些关于数学的哲学观点，他称之为柏拉图主义和形式主义。他间接提到说，在对自己工作到底在做什么的想法上，数学家倾向于柏拉图主义（因为他们假定他们正在探索一个确定的抽象数学宇宙，那里有客观的真理等待被发现），但当他们写出证明供公开阅读时，他们则会转向形式主义。

柏拉图主义自然有各种各样的款式，我们可以争论哪款柏拉图主义更倾向于被工作中的数学家所假定（当然也有可能哪款都不是）。然而此处还有一个更深层的问题，关于假定柏拉图主义在多大程度上（如果有的话）对数学工作有实际影响：它会不会就是个无用的哲学花瓶？

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