拓扑学与逻辑学的关系 (2-2)

上述观点可以被拓展到很多种别的空间和逻辑上, 给出不同的Stone-型对偶. 笔者比较关心的是 (借用 Joyal 的术语) Topos-Logos 对偶, 其中的空间概念是 Grothendieck topos, 逻辑叫做 geometric logic. 在这个对偶中, 我们研究的是 "在某个空间 X 上连续变化的集合" (即 geometric morphism X → [O], 其中 [O] 是 object classifier, 视为 "全体集合的空间"), 它恰是 topos X 上的一个层, 类比于 Stone 空间的开闭集.

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