特殊篇章（数学解释）十 (2-2)

证明：首先注意到：定义类函数 G ， G(α)＝F(α) 当且仅当 ∀y∈TC({F(α)})，∃γy，(F(γy)=y) ，令 H 是 G 的传递化映射 π 的像，则 H 是双射且 dom(H)＝Ord∧ran(H)＝HOD 。假设 Φ 是可定义的、定义域是序数类的类函数，那么 ran(Φ)⊆OD＝ran(F) ，由于 ran(Φ) 是 ZF 传递内模型，因此对于任意序数 α ， ∀y∈TC({Φ(α)})，∃γy，(Φ(γy)＝y) ，则有 ran(Φ)⊆ran(H)＝HOD ，因此定理成立。⊣

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