鲍尔斯爆炸阵列函数 (6-4)

军队在讨论军团之前，我们必须首先定义数组接线员。a数组b，已写a & b，被定义为{b, b, b,...}，其中有a ' b '南如果a是指数或数组，它指示结果数组的维数。例如，（X^2 & 3 = { 3，3，3（1）3，3，3（1）3，3，3 }）是一个由3个3组成的3乘3（= x^2）数组。在任何BEAF数组中，基数很重要，因为在大小为10 + 1 & 10的数组中，基数无关紧要，这将产生一个由11个10组成的退化线性数组，相当于{10，10+1（1如果基数很重要，那么数组的大小将为X+1 & 10（X被分组），然后，它等于{10，10（1）10 }。鲍尔斯进一步扩展了BEAF军团阵列（在他的旧注释中，他使用了术语“爆炸阵列").在数组（{ a，b，c，cdots / 2 }）中，我们说数字2在第二军团中。在这种情况下，我们通常在第一军团中求解数组，但是在初始规则中，我们说（v（A）= b & b & b & b & b & cdots b & b & bp次，从左到右求解。例如，（{ 3，3 / 2 } = X & X & 3 = {3，3，3 } & 3）（一个五元数组特里特里条目被称为triakulus).由于鲍尔斯没有成功实现嵌套阵列，嵌套阵列仍处于“建设中”，BEAF仍处于测试版本。因此，大小为X+1 & X & 10的数组等于{10，X+1（1）2 } & 10，这是一个X+1大小的线性数组，其中包含X个10个10的数组。这显然在某种程度上降低了BEAF的速度，因此legion数组从较大的Veblen序数（即{10，X，2（1）2 } & 10开始。这导致像这样的大型数组变得难以定义。解决这个问题的一个可能方法是创建一个X2用X表示数组中的分组数组{10，X（1）X }2指数表示嵌套数组的维数，而不是XnX的大小的线性数组嵌套在10的数组中，导致legion数组出现在较高的序号上。在一般情况下（{b，p / x }），（x）是导频。军团的主要部分是（b & b &...& b & b）（p）倍，给我们一般情况:【{ b，p / x + 1 } = { b & b & b cdots b & b & b / x }】例如:\[\{ 3,3 / 3\} = \{ 3 \& 3 \& 3 / 2\}\]

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