集合论多元宇宙（第二版本）篇章 (3-2)

Figure 8：The Parallel universe（图8平行宇宙）

激进多元宇宙：集合论的每一个可以想象的模型都是这个多元宇宙的一部分，对它的产生方式没有任何限制（因此我们有由任何初始守宙的任何类型的作用力产生的宇宙，以及所有这些可能的内部模型等）。）.ZFC的所有可计算饱和模型的集合满足了这种多元宇宙公理化

↓（例一） ↘（例二）

W₅ 1999 V⁺ V₁⁺ Vₙ⁺

W₄ V V₁ Vₙ

W₃ Figure 7：The

Hyperuniverse（图7）超宇宙

W₂

W₁

W₀

（core）

Figure 6（图6）： The V-logic multiverse（V-logic多元宇宙）

• 类别

• 强迫的玩具模型方法；

• 过于复杂的数学特征多元宇宙概念的三化；

• 前数学直觉

V Vₙ[G]

∪∪ₙ[G]

W Wₙ[G]

Figure 4： A representation of the Radical Multiver： W₃ W₂ W₁ V W₁ W₂ W₃

(core)

反方观点虽然很吸引人，但强迫的玩具模型方法并不能真正解释当前的集合论实践。此外，它还限制了可用定理的数量。

更好（也更接近我们目前的实践和直觉）

的方法是自然强迫。

根据这种方法，当使用强制时，我们应用

它向整个宇宙V延伸，从而为它产生一个扩展V【G】。

V

M[G]

M

Figure 2：A representation of the toy model approach to foecing

玩具模型方法：当我们使用强制来产生新模型（宇宙）时，我们，不是真的在做，而是我们在模似V里面的一切。

集合论V的世界是一个累积的层次结构：

层次结构是因为所有集合都是按层次组织的，累积是因为从一个层次到下一个层次，我们添加了所有新的可能集合使用集合创建工具

Vλ

Vα+1

Vα

V₃

V₂

V₁

V₀

Figure 1: The cumulative hierarchy

• v 0＝；

• vα+1＝

• V＝V（适用α 《λ，其中λ是极限序数》

只有一个独持的数学世界，所有的数学都是在里面进行的。如果V之外似乎有什么东西，这只是一种幻觉。

V V[G]

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