数学联邦政治世界观
超小超大

完整性公理(数学公理)

完整性公理|3~|0:

|3:存在Vλ到自身的非平凡基本嵌入

也就是存在非自明初等嵌入j:Vρ→Vρ。

|2:V存在一个非平凡基本嵌入到包含Vλ的传递类M,λ为临界点上方的第一个不动点,

也就是非自明初等嵌入j:V→M,存在满足vρm且超过j临界点的最小不动点为ρ的情况。

|1:Vλ+1到自身的非平凡基本嵌入

也就是存在非自明初等嵌入

j:Vρ+1→Vρ+1。

|0:存在L(Vλ+1)的非平凡基本嵌入,其临界点<λ公理。

也就是存在非自明初等嵌入

j:L(Vρ+1)→L(Vρ+1)。

以下更大的巨大基数的性质被选择公理所否定,但它们的存在不能只在策梅罗-弗伦克尔公理系统(即不使用选择公理ZF )中否定。

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