STEEL计划：证据框架 核心与终极-L (7-1)

注：（2/2）章节！

5.3号提案。设T为ZFC+“存在一类适当的可扩展基数”。

则MVT证明以下是等价的：

1.存在一个满足“V=Ultimate-L”的世界。

2.C|=“V=极限-L”。

证据让MG成为MVT的典范，让W成为MG中满足V=终极L。那么W就是某个世界的一块地。但是W没有合适的理由，

因此，由于MVT意味着核心存在并且是地幔，因此W必须包含在内在核心，因此它必须是核心。

以下两个命题确定了V=Ultimate-L与MVT（其中T=ZFC+“存在一类可扩展基数”），假设V=Ultimate-L自身的一致性。

5.4号提案。设T为ZFC+“存在一类适当的可扩展基数”。如果T+'V=Ultimate-L'是一致的，那么MVT加上'C|=T+V=Ultinate-L'也是一致的。

证据设M是T+'V=Ultimate-L'的一个模型。则对于每个G⊆Coll（＜Ord）M上的M-一般滤波器，MG满足最后一个命题的C|=V=Ultimate-L。

5.5号提案。假设终极-L猜想。如果T=ZFC+'存在适当的可扩展基数类是一致的，那么MVT+'C|=V=Ultimate-L'也是一致的。

证据设M是T的一个模型。设M是M中最不可扩展基数在极限-L猜想中，M具有满足V=极限-L的内部模型N，并且是的超紧性的弱扩张模型。根据普遍性定理，在N中存在一类适当的可扩展基数。现在让G⊆Coll（，＜Ord）N为则NG是MVT加C|=“V=Ultimate-L”的一个模型。

然而，V＝Ultimate-L的否定，如以下命题所示，

与MVT一致：

5.6号提案。如果理论T=ZFC+'存在一个适当的可扩展类基数'+'V=Ultimate-L'是一致的，那么ZFC+'也是一致的，可扩展基数'+'C|=V=Ultimate-L'。

证据设M是通过类强制的T.Force GA的模型，如[23]所示，使得（通过[5] ）在得到的模型N中，存在一类适当的可扩展基数。如果G⊆Coll（，＜Ord）N在N上是泛型的，则NG是MVT加C=N|='V的模型=终极L’。

5.2.Ultimate-L在MV中的作用。根据Steel在[25]中的说法，似乎可以合理地假设他会鼓励采用ZFC+LCs+V=Ultimate-L作为核心大学理论的终极理论。至关重要的是要弄清楚这可能发生，Steel宣布V=Ultimate-L是以下核心的正确公理

理由54:（1）它意味着V＝C；（2）它暗示了“精细结构理论”的存在核心；（3.）它与所有LC一致。55但是，正如我们所知，鉴于MV自己机械和目标，这些动机可能只是被视为接受V=Ultimate-L，作为我们将V=Ultinate-L作为ZFC的正确扩展完全取决于MV自身的灯光是否检测到它的存在在LMV中。

因此，我们继续通过恢复关于核心的叙述来评估这些前景

第五节开头列出了大运会可能的选择。

如前所述，Universist可能会尝试性地解释LMV句子“核心存在”暗示（“实际暗示”）V是核心。从语法上讲，这将对应于采用ZFC+LC理论+

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