超宇宙计划论文篇章 (11-2)

太太

对于 ∞ ＜ i 而不是 Vκi对于 i ≤ ∞。因此V等于W∞。

但V的延长是哪一塔

V=Wκ∞≺Wκ∞+1≺Wκ∞+2≺···

我们应该考虑吗？我们能否使这座塔的选择成为规范？

考虑整个序列 Wκ0 ≺ Wκ1 ≺ · · · ≺ V = Wκ∞ ≺ Wκ∞+1 ≺Wκ∞+2 ≺···。直觉是所有这些模型在以下方面都相似

他们共享相同的一阶属性的感觉。确实凭借事实上，它们形成了一个基本链，这些模型都满足相同的一阶句子。但同样本着“相似”的精神，以下几点应该成立：

弗里德曼

对于 i0 ＜ i1 考虑 (Wκi1,Wki0）作为结构（Wκi1,ε) 与 Wκi0 一起

作为一个一元谓词。那么情况应该是任意两个这样的对 (Wκi1,Wki0),(Wkj1,Wkj0) （其中 i0 ＜ i1 且 j0 ＜ j1）满足相同的一阶句子，甚至允许同时属于 Wκi0 的参数和Wκj0。将此概括为

三元组、四元组和 n 元组通常会出现以下情况：

(*) V 出现在连续的基本链中 Wκ0 ≺ Wκ1 ≺ · · · ≺ V = Wκ∞ ≺Wκ∞+1 ≺ Wκ∞+2 ≺ ··· 长度为 ∞ + ∞，其中模型 Wκi形成一个强烈不可辨别的链，对于任何 n 和任何两个递增的 n 元组

~i = i0 ＜ i1 ＜ · · · ＜ in−1, ~j = j0 ＜ j1 ＜ · · · ＜ jn−1, 结构 W~i =(Wκin−1, Wκin−2,···,Wki0) 和 W~j

（类似地定义）满足相同的一阶句子，允许来自 Wκi0 的参数∩Wκj0.

我们越来越接近#一代的理想公理。我们当然可以强加我们的模型链上的高阶不可辨别性。例如，考虑一对

型号 Wκ0 = Vκ0, Wκ1 = Vκ1。我们可以要求这些模型满足相同的条件

二阶句子；等价地，我们要求 H(κ+0)V 和 H(κ+1)在满足相同的一阶句子。但与 H(κ0) 对一样在,H(k1)我们会想要 H(κ+0)在,H(先生+1)在满足带有参数的相同一阶句子。

我们该如何表述呢？例如，考虑 κ0，H(κ+0)在这是关于 H(κ0) 的二阶在; 我们不能简单地要求 H(κ+0)在ψ(k0) 当且仅当​ H(k+1)

V phi(κ0)，因为 κ0 是 H(κ) 中最大的基数。+0)

V但不在H(先生+1)在。相反，我们需要将左侧出现的 κ0 替换为右侧的“相应”参数，即 κ1，导致自然要求 H(κ+0)V Φ(κ0) 当且仅当 H(κ+1)V Φ(κ1)。更一般地说，我们应该能够替换 H(κ+0)V 由 H(κ 的“相应”元素+1)在。它使用嵌入来解决这个参数问题是很自然的。

定义1。（参见[10]）

结构 N = (N, U) 称为具有临界点 κ 的 ，或者仅称为：#，如果

以下保留：

(a) N 是 ZFC−（ZFC 减去幂集）的模型，其中 κ 都是最大的基本且难以接近。

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