逻辑论文 (10-1)

注：ω-逻辑（1/3）篇章！

art.一（在元音音素前）Ω-逻辑入门

　　琼·巴加利亚、纽斯·卡斯特尔斯和PAUL·拉森

　　抽象。在[12]中，休W面向对象的din引入了ω逻辑，一种集合宇宙中的真理受到最近w在大红雀中工作。

　　对w逻辑的解释出现在[13，14，1，15，16，17]中。在这论文中我们给出了关于ω逻辑的一些基本事实的证明出版的文献，导致ω-的一般不变性

　　逻辑和ω猜想。

　　介绍

　　现代集合论中的一组结果，叫做绝对r结果，表明某些大枢机主教的存在意味着真相特定sen的值腾讯不能靠强迫来改变¹，另一个家庭结果表明，大基数意味着某些可定义的实数集满足某些规律性的性质，这反过来又意味着满足其他大基数性质的模型。第一类结果提出一个逻辑，其中语句被称为v如果他们坚持每一个强制延伸。经过一些技术上的修改，这是伍丁的ω-逻辑，最早出现在[12]中。第二类结果表明应该有一种v的内部特征ω逻辑中的有效性。

　　W面向对象的din提出了这样一个特征，和猜想成功被称为ω猜想。几篇说明性论文ω逻辑上的ers和ω猜想已经发表[1，13，14，15，16，17]。我们在这里

　　简要讨论ω逻辑的技术背景，并证明e.一些这方面的基本定理。

　　本文假设了集合论的基本知识，包括con-结构性和强迫性。所有未定义的概念都可以在[4]中找到。

　　1.⊨Ω

　　1.1.准备工作。

　　＿＿＿＿＿

　　关键词和phrases。ω-逻辑-伍德丁基数-A-闭集-泛拜尔集合-ω-猜想。

　　第一作者得到了的研究项目BFM2002-03236的部分支持

　　科学和技术部cnolog阿和的2002SGR00126加泰罗尼亚总局

　　第三作者部分受NSF资助DMS-0401603。这篇论文是

　　写在第三个作者住在R中心ccercaMatem阿蒂卡(CRM)，谁的

　　在移动轮下的支撑的船舶教育散化与行为非常感谢。它在第一和第三作者阶段最终完成留在国立大学数学科学研究所新加坡，七月

　　2005.

　　¹在本文中，我们所说的“强制”是指“集合强制”。Advertisement

　　2

　　琼·巴加利亚、纽斯·卡斯特尔斯和PAIL·拉森

　　给定一个完整的布尔代数B在V，我们可以定义布尔无；非；缺乏有价值的mσ倒三角形Vᴮ通过对序数类的递归在：

　　Vᴮ₀=∅

　　Vᴮλ=∪Vᴮᵦ，如果λ是一个极限序数

　　 β＜λ

　　Vᴮα₊₁={f：X→B│X⊆Vᴮα}

　　然后，Vᴮ＝∪α∈在Vᴮα.的要素Vᴮ被称为B名字。每个元素x关于V有一个斯坦达尔dB-名字x，定义的感应ivelyby： ∅＝∅，以及x：{g：g∈x}→{1ᴮ}

　　F或者每个x∈Vᴮ，让ρ(x)=最小值{α∈在│x∈Vᴮα+1}，的等级关于x在Vᴮ.

　　考虑到φ，参数为的集合论语言的公式Vᴮ我们说φ是真实的在Vᴮ如果它的布尔v值为1ᴮ，即，

　　Vᴮ⊨φiff[[φ]ᴮ＝1ᴮ，

　　其中[·]]ᴮ由对的归纳定义（ρ(x)，ρ(g))，在规范下序数对的有序性和形式的复杂性ulas(参见[4])。

　　Vᴮ可以认为是通过迭代B-v有值幂集

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