超宇宙计划（第二版本）篇章 (7-4)

当然，在声称这一点的同时，我们也意识到关于超宇宙计划中开发的最大化与新的替代提案中援引的性质不同集合理论公理。这尤其适用于以下内容的提案ZFC应该通过添加合适的大基数来扩大假设，因为这些都忠实于我们对所有集合的宇宙最大特征的期望。考虑以下报价ω（[21]，第553页）：

我们相信所有序数的集合都非常“长”，并且每个序数（无穷大的）幂集是很厚的。因此，任何公理这样的效果符合我们的直观概念。

通过像ω一样给出序数的长度和厚度幂集作为的最大性质的例子系统在所有集合中，一个事实上的出发点是假设“最大特性属于所有集合的系统“一”是指V的本体论​特征与什么有关“存在”于其中。在做出这一假设时，人们可能有意V作为一个独立存在的、确定无疑的现实（这似乎是Godei在[9]中的选择），或者（至少部分）作为一个确定的认识论​者概念，一种我们自然产生的宇宙的心理表征​根据我们关于集合的直觉（ω似乎以这种方式在[21]中看到了F，吸引了集合的迭代概念）。在任何一种情况下，人们都只能意识到集合系统通过使关于V的存在主义​断言。事实上，旨在表明大基数的存在见证了基数的长度和幂集的厚度，因此忠实于该假设宇宙是最大的，在文献中反复给出。

强制公理也被提倡为集合论的“自然”公理，考虑到它们的“最大化”存在含义（见[2]）。

在超宇宙程序中，V在任何地方都不能作为独立的调用现有的确定无疑的现实。它也没有被视为一幅坚定的画面关于集合的直觉强加给我们的宇宙。相反V是一个元数学结果。这样说，我们不是思考总结过程的最终结果。我们的想法是一个理想条件，人们只能越来越好地近似它。在里面超宇宙程序，V表示满足任何条件的结构集合论的陈述应该被视为真实的（或者作为事实或者作为法律上的集合论真理）。即V的内容，远远不是根据一个事实来理解，这个事实本身是确定的，我们做集合论时应该忠实，是指的产物随着集合论的发展程序的开发，从而丰富了领域设定理论真理。

特别是，在超宇宙计划中，V扮演着一个结果的角色，只有从超宇宙作为多元宇宙概念的最合适的实例化。事实上，在超宇宙计划一个支持多元宇宙观点的解释。

正如Woodin所说的那样，他说“Cohen强迫的方法的改进在它最初被发现后的几十年里，以及由此产生的大量无法解决的问题，在实际意义上几乎迫使人们采用“当代集合论中的多元宇宙立场”（[23]，第103页）。

考虑一下，从多元宇宙的角度来看，一个人的作品并不是独一无二的，“所有集合的系统”，但有许多不同的集合，并将它们作为作为模型的元数学结构。从多元宇宙的角度。

因此，人们自然地被引导去理解表达式“极大性质”关于所有集合的系统”的元数学特征比较集合论模型。这就是在超宇宙中所做的程序像垂直和水平最大值这样的标准是严格的表示超宇宙的一个元素，即ZFC的可数传递模型，显示“最大性质”意味着什么。把它放进去。

换句话说，在超宇宙计划中，没有必要为了忠实于系统的观点而对V做出存在断言的所有集合必须是极大的；特别是没有必要假设宇宙中存在大基数。反之亦然，类似的含义关于大基数的综合猜想的不被视为与关于“所有集合的系统”的最大性期望相矛盾。

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