翻译版（玄宇宙计划原文）超宇宙计划 (8-1)

注：翻译篇章（2/2）。

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塔蒂亚娜·阿里戈尼和赛-大卫·弗里德曼

这在超宇宙计划中是特别的，因为它表达了一个合理的程序来扩大集合论真理的领域。在超宇宙计划中没有必要表明这种策略是达成集合论新真理的“正确”策略。事实上，在程序的基础上没有柏拉图主义的假设，也没有对V的观点的承诺，V是一个独立于数学实践而存在的明确的现实，当扩展集合论知识时，人们应该对此保持忠诚。因此，在超宇宙计划中，为了得到新的集论真理，没有先验区分正确和错误的策略。相反，我们的目标是制定和证明寻找新的集合论声明的程序，我们希望将其视为最终的和确定的。所建议的程序的合理性是认为在siderata2和3中得出的陈述应被视为真实的唯一理由，这相当于一项寻求新的集合论真理的战略建议(该建议，在其完整形式中，必须包括超宇宙的优选元素的明确标准；我们将在第3节考虑这一点。如何论证这种策略的合理性？

想想超宇宙计划的目的。ONC希望掌握人们在当代集合论中所面对的各种各样的不同图景，而这些图景正是由夸张宇宙忠实地表现出来的。由于Lowenheim-Skolem向下定理，超宇宙的成员是传递关于V的一阶信息的候选者。面对数量令人眼花缭乱的不同选项是一种我们不仅在当代集合论中熟悉的情况。

在这种情况下，我们自然采取的一种行为是：我们分析可能性是什么，在其中选择那些在合理的标准下看起来比其他更好的(因此可以在先验的基础上享有特权)，并决定赞成这些。这正是一个人在超宇宙计划中所做的。在一个人对V的新真理的搜寻中，他从超宇宙开始，它最忠实地反映了集合论宇宙的可能图景。当一个人不满足于超宇宙作为一个终极的、不可超越的环境时，他被引导到desiderata2和3所描述的程序，这相当于挑选出具有最佳元数学性质的超单一的成员(即，服从优选宇宙的准则的成员)，从而做出有利于他们的决定，以丰富V'中的真理领域。因此，超宇宙计划的战略就其目标而言是完全合理的。让我们强调，我们下面列出的标准本身并不能保证会产生新的公理，既能解决独立的问题，又能与事实上的集合论真理相容。1.e.，通过遵循它们，一个人在一开始并不能确定他是否能成功地扩大V中真理的领域，超越那些在集合论中已经被公认为确定的句子。这是所使用的首选宇宙标准的公正性质的结果。然而，事实证明，通过选择

超宇宙计划

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宇宙根据我们建议的标准，一个人确实获得了独立问题的解决方案，而不会与sct理论的现有确定性真理相冲突。这一事实的发生可以作为一个相关的后验论证(成功论证)来论证超宇宙计划提出的策略的合理性。

3美元。首选宇宙的标准。超宇宙计划优先考虑哪些宇宙？

在第一节中，我们指出，通过订阅超宇宙计划，人们就被期望符合从对超宇宙的公正观察中产生的首选宇宙的原则和标准，从而获得合理的宇宙选择。因此，该计划排除了这样一种可能性，即来自集合论或数学实体实践的特定领域的需求在制定首选宇宙的标准时发挥了作用。因此，大意是一个人应该更喜欢宇宙的陈述，其中的原则认为，解决在集合论或数学的特定领域中出现的困难，不是这样的标准的候选人。让我们举几个例子来说明这种非标准。

a.一个。广义连续统假说(GCH)，它在解决集合论中的广泛问题方面非常有效.¹¹

b.V=L.一个产生强大的无穷组合的理论，它可以用来解决集合论中比GCH更多的问题；

c.射影确定性(PD)，它产生了一个吸引人的射影实集理论：

d.强迫公理(如MA、BPFA、BMM)。像V-L.有很强的组合力。¹²

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