即使一些多宇宙观的拥护者坚持认为存在一个绝对客观的复宇宙,即关于集合论宇宙有一个客观的概念,或是认为存在一个绝对的复复宇宙甚至更高阶的复宇宙,我们仍然可以期望,这个绝对的复宇宙并上其中的集合论宇宙中的集合组成的宇宙与传统集合实在论所设想的那个绝对的集合论宇宙最终是一样的.这种期望似乎是无矛盾的.事实上,如果 M = CCSMV(ZFC) 并且 V ╞ Con(ZFC),那么 MUUM = V.因此,主张绝对客观的复宇宙和主张绝对客观的集合论宇宙并没有本质的冲突.
总之,如果多字宙观的拥护者所强调的是那些集合论宇宙也拥有和普通集合一样的实在性,那么无论他们是否进一步主张更高阶宇宙的实在性,他们的观点和传统集合实在论的观点都是相容的。下一节中,我将论证,如果多宇宙观强调的是我们对集合概念的理解可以是多种多样的,不存在一种正确的理解,那么这种观点在数学实践上与形式主义并无二致.
作者留言:注意本章共分为四种公理介绍。
注:公理顺序(复宇宙、脱殊复宇宙、集合论多宇宙、复复宇宙)
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